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一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数.若新整数正好是原整数的首...

一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数.若新整数正好是原整数的首位加3所得整数的3倍,则原整数最小是多少?
设原整数为A,有n位整数位,则新整数为10A+3,原整数的首位加3所得的整数为A+3×10n-1,再根据新整数=3×原整数的首位加3所得的整数,列出方程,解方程即可. 【解析】 设原整数为A,有n位整数位,则: 10A+3=3(A+3×10n-1), 7A=9×10n-1-3, 将n=1,2,3,4,5分别代入,A的值均不是整数, 当n=6时,A的值为整数,此时A=128571. 答:原整数最小是128571.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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