Question

等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形的顶角为    ．

Answer

根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出高所对的角为30°，然后分①高在三角形内部与②在三角形外部两种情况进行讨论求解．
【解析】
∵高与腰长之比为1：2，
∴高所对的角等于30°，
①当高在三角形内部时，
∠A=30°，
即顶角为30°；
②在三角形外部时，
∠DAB=30°，
∴顶角∠BAC=180°-30°=150°，
综上所述，顶角为30°或150°．
故答案为：30°或150°．