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2013年4月20日,四川雅安发生里氏7.0级地震,救援队救援时,利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米,探测线与地面的夹角分别为30°和60°,如图所示,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1米,参考数据manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)

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过点C作CD⊥AB交AB于点D,则∠CAD=30°,∠CBD=60°,在Rt△BDC中,CD=BD,在Rt△ADC中,AD=CD,然后根据AB=AD-BD=4,即可得到CD的方程,解方程即可. 【解析】 如图,过点C作CD⊥AB交AB于点D. ∵探测线与地面的夹角为30°和60°, ∴∠CAD=30°,∠CBD=60°, 在Rt△BDC中,tan60°=, ∴BD==, 在Rt△ADC中,tan30°=, ∴AD==, ∵AB=AD-BD=4, ∴-=4, ∴CD=2≈3.5(米). 答:生命所在点C的深度大约为3.5米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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