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如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (1...

manfen5.com 满分网如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?
(1)根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等; (2)根据三角形全等得出EB=EC,推出∠EBC=∠ECB,根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC,代入求出即可. (1)证明:∵在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE(AAS); (2)【解析】 ∵△ABE≌△DCE, ∴BE=EC, ∴∠EBC=∠ECB, ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°, ∴∠EBC=25°.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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