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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的...

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象的一个交点为A(-1,n).
(1)求反比例函数y=manfen5.com 满分网的解析式;
(2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.

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(1)把A的坐标代入函数解析式即可求得k的值,即可得到函数解析式; (2)PA=OA,则P在以A为圆心,以OA为半径的圆上或P在以O点为圆心,以OA为半径的圆上,圆与坐标轴的交点就是P. 【解析】 (1)∵点A(-1,n)在一次函数y=-2x的图象上. ∴n=-2×(-1)=2 ∴点A的坐标为(-1,2) ∵点A在反比例函数的图象上. ∴k=-2 ∴反比例函数的解析式是y=-. (2)∵A(-1,2), ∴OA==, ∵点P在坐标轴上, ∴当点P在x轴上时设P(x,0), ∵PA=OA, ∴=,解得x=-2; 当点P在y轴上时,设P(0,y), ∴=,解得y=4; 当点P在坐标原点,则P(0,0). ∴点P的坐标为(-2,0)或(0,4)或(0,0).
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考点分析:
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a1,1a1,2a1,3a1,4a1,5
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a3,1a3,2a3,3a3,4a3,5
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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