Question

如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为    cm．

Answer

先利用勾股定理求出AE的长，然后根据旋转的性质得到旋转角为∠DAB=90°，最后根据弧长公式即可计算出点E所经过的路径长．
【解析】
∵AD=12，DE=5，
∴AE==13，
又∵将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，而AD=AB，
∴旋转角为∠DAB=90°，
∴点E所经过的路径长==（cm）．
故答案为．