Question

已知二次函数y=-x²-x+．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

Answer

（1）根据函数解析式确定图象顶点坐标及于x、y轴交点坐标即可画出图象，
（2）根据图象即可得出答案，
（3）根据图象平移“左加右减、上加下减”特点即可写出函数解析式．
【解析】
（1）二次函数的顶点坐标为：x==-1，y==2，
当x=0时，y=，
当y=0时，x=1或x=-3，
图象如图：

（2）据图可知：当y＜0时，x＜-3，或x＞1；

（3）y=-x2-x+=-（x+1）2+2
根据二次函数图象移动特点，
∴此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的函数关系式：y=-（x-2）2+2．