已知实数a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，则的值是...

已知实数a，b分别满足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b，则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．7
B．-7
C．11
D．-11

根据已知两等式得到a与b为方程x2-6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解析】根据题意得：a与b为方程x2-6x+4=0的两根， ∴a+b=6，ab=4，则原式===7．故选A

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考点分析：

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将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）
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