如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
1D
1和△BC
2D
2两个三角形（如图所示）．将纸片△AC
1D
1沿直线D
2B（AB）方向平移（点A，D
1，D
2，B始终在同一直线上），当点D
1于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C
1D
1与BC
2交于点E，AC
1与C
2D
2、BC
2分别交于点F、P．
（1）当△AC
1D
1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D
1E与D
2F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D
2D
1为x，△AC
1D
1与△BC
2D
2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=
S
△ABC；若不存在，请说明理由．
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的解集是（ ）
有意义的x的取值范围是（ ）
