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下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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△ABC中,∠A=50°,∠B=60°,则∠C=( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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-2013的绝对值是( )
A.-2013
B.
C.-
D.2013
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如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2
cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.
(1)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A,B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A,B两点的勾股点的个数;
(3)如图2,矩形ABCD中,AB=12,BC=4,DP=4,DM=8,AN=5.过点P作直线l平行于BC,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.求PH的长.
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某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:
(1)若单独投资A种产品,则所获利润y
A(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:y
A=kx;
(2)若单独投资B种产品,则所获利润y
B(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:y
B=ax
2+bx.
(3)根据公司信息部的报告,y
A,y
B(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值如下表所示:
(1)填空:y
A=______;y
B=______;
(2)若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为W(万元),试写出W与某种产品的投资金额x(万元)之间的函数关系式;
(3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
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