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钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对...

钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理.如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号)

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首先过点B作BD⊥AC于D,由题意可知,∠BAC=45°,∠ABC=90°+15°=105°,则可求得∠ACD的度数,然后利用三角函数的知识求解即可求得答案. 【解析】 过点B作BD⊥AC于D. 由题意可知,∠BAC=45°,∠ABC=90°+15°=105°, ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=30°, 在Rt△ABD中,BD=AB•sin∠BAD=20×=10(海里), 在Rt△BCD中,BC===20(海里). 答:此时船C与船B的距离是20海里.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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