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如图.点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请写出图中的全等三角...

如图.点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请写出图中的全等三角形    (写出一对即可).
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根据等边对等角的性质可得∠B=∠C,∠ADE=∠AED,再根据等角的补角相等可得∠ADB=∠AEC,然后根据“角角边”即可得到全等三角形. 【解析】 ∵AB=AC,AD=AE, ∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED, ∴180°-∠ADE=180°-∠AED, 即∠ADB=∠AEC, 在△ABD和△ACE中, ∵, ∴△ABD≌△ACE(AAS), 在△ABE和△ACD中, ∵, ∴△ABE≌△ACD(AAS). 故答案为:△ABD≌△ACE(答案不唯一).
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如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、AB的中点,过点A作AM⊥BE,交对角线BD于M,连接ME.探究ME与DF之间的位置关系并证明.
说明:
(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);
(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.
注意:选取①完成证明得10分;选取②完成证明得5分.
①可画出将△ABE沿BA方向平移BA的长度,再绕点A顺时针旋转90°后的图形;
②∠DEM=∠AEB.

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已知:抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0),另一个交点为B.
(1)求点B的坐标;
(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;
(3)已知直线y=k与抛物线不相交,且抛物线上任意一点到这条直线的距离与这一点到点F(-2,manfen5.com 满分网)的距离相等,则k的值为______.(直接写答案)

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点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线manfen5.com 满分网于点A,连接OA并延长,与双曲线manfen5.com 满分网交于点F,FH垂直于x轴,垂足为点H,连接AH、PF.
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(1)如图①,当点A的横坐标为manfen5.com 满分网时,求四边形APFH的面积.
(2)如图②,当点P在x轴的正方向上运动到点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连接BO并延长,与双曲线manfen5.com 满分网交于点F,FH垂直于x轴,垂足为点H,连接BH、DF,求四边形BDFH的面积.
(3)若双曲线的解析式为manfen5.com 满分网,四边形BDFH的面积为______.(直接写出答案)
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