阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),AB中点P的坐标为(x
p,y
p).由x
p-x
1=x
2-x
p,得x
p=
,同理
,所以AB的中点坐标为
.由勾股定理得AB
2=
,所以A、B两点间的距离公式为
.
注:上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.
解答下列问题:
如图2,直线l:y=2x+2与抛物线y=2x
2交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C.
(1)求A、B两点的坐标及C点的坐标;
(2)连结AB、AC,求证△ABC为直角三角形;
(3)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离.
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