Question

如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m，≈1.73）．

A．3.5m
B．3.6m
C．4.3m
D．5.1m

Answer

设CD=x，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由树高=CD+FD即可得出答案．
【解析】
设CD=x，
在Rt△ACD中，CD=x，∠CAD=30°，
则AD=x，
在Rt△CED中，CD=x，∠CED=60°，
则ED=x，
由题意得，AD-ED=x-x=4，
解得：x=2，
则这棵树的高度=2+1.6≈5.1m．
故选D．