Question

抛物线y=x²+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）²-4，则b、c的值为（ ）
A．b=2，c=-6
B．b=2，c=0
C．b=-6，c=8
D．b=-6，c=2

Answer

先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．
【解析】
函数y=（x-1）2-4的顶点坐标为（1，-4），
∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，
∴1-2=-1，-4+3=-1，
∴平移前的抛物线的顶点坐标为（-1，-1），
∴平移前的抛物线为y=（x+1）2-1，
即y=x2+2x，
∴b=2，c=0．
故选B．