Question

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为    ．

Answer

在Rt△OBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及△OBC的面积即可得出答案．
【解析】
∵∠AOB=120°，
∴∠BOC=60°，
在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，
∴∠OBC=30°，
∴OB=4cm，BC=2cm，
则S扇形OAB==（cm2），S△OBC=OC×BC=2（cm2），
故S重叠=S扇形OAB+S△OBC=+2（cm2）
故答案为：+2（cm2）．