Question

如图，函数y₁=-x+4的图象与函数y₂=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求函数y₂的表达式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小．

Answer

（1）由函数y1=-x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点，把A代入函数y1=-x+4，可求得A的坐标，继而求得函数y2的表达式；
（2）观察图象可得即可求得：当x＞0时，y1与y2的大小．
【解析】
（1）把点A坐标代入y1=-x+4，
得-a+4=1，
解得：a=3，…（1分）
∴A（3，1），
把点A坐标代入y2=，
∴k2=3，
∴函数y2的表达式为：y2=；           …（3分）

（2）∴由图象可知，
当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2，…（4分）
当x=1或x=3时，y1=y2，…（5分）
当1＜x＜3时，y1＞y2．                 …（6分）