下列关于x的一元二次方程有实数根的是（） A．x2+1=0 B．x2+x+1=...

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）
A．x²+1=0
B．x²+x+1=0
C．x²-x+1=0
D．x²-x-1=0

计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0的方程即可．【解析】 A、这里a=1，b=0，c=1， ∵△=b2-4ac=-4＜0， ∴方程没有实数根，本选项不合题意； B、这里a=1，b=1，c=1， ∵△=b2-4ac=1-4=-3＜0， ∴方程没有实数根，本选项不合题意； C、这里a=1，b=-1，c=1， ∵△=b2-4ac=1-4=-3＜0， ∴方程没有实数根，本选项不合题意； D、这里a=1，b=-1，c=-1， ∵△=b2-4ac=1+4=5＞0， ∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选D

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考点分析：

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下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE= manfen5.com 满分网

．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=______度；
（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长；
（3）求证：BE是⊙O的切线．

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已知二次函数y=x²-2mx+m²-1．
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

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如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．
（1）设Rt△CBD的面积为S₁，Rt△BFC的面积为S₂，Rt△DCE的面积为S₃，则S₁______S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A．x2+1=0 B．x2+x+1=...

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