Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，1），点B与点C（x，y）关于点A成中心对称．
（1）求出直线AB的函数解析式；
（2）求x²+y²-3xy的值．

Answer

（1）设直线为y=kx+b，将（1，0）和（0，1）分别代入解析式即可求出直线解析式；
（2）根据点的对称性，求出C点坐标，再代入代数式求值．
【解析】
（1）设直线为y=kx+b，将（1，0）和（0，1）分别代入解析式得，
，
解得，
函数解析式为y=-x+1．

（2）∵点B与点C（x，y）关于点A成中心对称，
A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，1），
∴=1，=0，
解得x=2，y=-1
∴x2+y2-3xy=11．