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如图,已知▱ABCD. (1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使...

manfen5.com 满分网如图,已知▱ABCD.
(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.
(1)根据题目要求画出图形即可; (2)首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC,AD=BC,进而得到AD=CE,∠DAF=∠CEF,进而可利用AAS证明△AFD≌△EFC. (1)【解析】 如图所示: (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵BC=CE, ∴AD=CE, ∵AD∥BC, ∴∠DAF=∠CEF, ∵在△ADF和△ECF中, , ∴△ADF≌△ECF(AAS).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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