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如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦...

如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围是( )
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A.8≤AB≤10
B.AB≥8
C.8<AB≤10
D.8<AB<10
要求弦长AB的取值范围,则只需求得弦的最小值和弦的最大值.根据直线和圆相切时,运用垂径定理和勾股定理进行求解,求得弦的最小值;根据直径是圆中最长的弦,求得弦长的最大值. 【解析】 当AB与小圆相切时,OC⊥AB, 则AB=2AC=2=2×4=8; 当AB过圆心时最长即为大圆的直径10. 则弦长AB的取值范围是8<AB≤10. 故选C.
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