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如图所示,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°...

如图所示,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈2.449)

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在Rt△ABC中求出AC,在Rt△ADC中求出CD,求出BD的长度后可得出剩余空地的长度,继而可作出判断. 【解析】 ∵在Rt△ABC中,sin45°=, ∴AC=AB•sin45°=m, ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45°, ∴BC=AC=m, ∵在Rt△ADC中,tan30°=, ∴CD==m, ∴BD=CD-BC=(-)≈2.5875≈2.29m, ∵6-2.59=3.41(米)>3米, ∴这样改造是可行的.
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考点分析:
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