Question

如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求证：BC=DC．

Answer

先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可．
证明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
即∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△EDC中，，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴BC=DC．