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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d1,...

已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d1,两圆内切时圆心距为d2,如图,以d1和d2长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形ABCD四边中点,得四边形EFGH,则四边形EFGH周长是    cm.
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根据两圆的位置关系和数量之间的联系,分别求得矩形的长和宽,再根据勾股定理求得矩形的对角线的长,进而根据三角形的中位线定理求得四边形的边长,最后可求得其周长. 【解析】 根据题意,得 d1=8.5+3.5=12cm,d2=8.5-3.5=5cm, 故AD=BC=12cm,AB=CD=5cm; 连接AC,BD, 由勾股定理,得AC===13, 同理可得BD=13, 由三角形的中位线定理,得 EH=GF=BD=×13=;EF=HG=AC=×13=. 则四边形EFGH周长是=4EF=4×=26(cm).
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