Question

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的顶点坐标分别为B₂（3，-4），C₂（-1，-2），画出△AB₂C₂，△AB₂C₂与△A₁BC₁相似吗？若相似，写出△AB₂C₂与△A₁BC₁的相似比．

Answer

（1）要作图象，必须求出点A1、C1的坐标；
（2）求出两三角形的边的长度，如果它们成比例，那么这两个三角形就相似．
【解析】
（1）A1（6，5），C1（8，3）
（3分）
（2）
（5分）
在△A1BC1中，A1B=5-2=3，BC1==，A1C1==2，
在△AB2C2中，AB2=2-（-4）=6，AC2==4，B2C2==2，（7分）
∴两三角形相似，
相似比为2：1．（8分）