Question

观察下列数表：

	第一列	第二列	第三列	第四列
第一行	1	2	3	4
第二行	2	3	4	5
第三行	3	4	5	6
第四行	4	5	6	7
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…

（1）根据数表所反映出的规律，写出第n行第n列交叉点上的数（用含n的代数式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=-2x²+k的图象与x轴、y轴交点的坐标．
（3）若将y=-2x²+k的图象向下平移13个单位，写出此时的函数表达式．

Answer

（1）分析表中数据可知第a行第b列交叉点上的数正好是a+b-1，即可得出答案．
（2）根据已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，即可得出k=6+7-1=12，进而得出二次函数y=-2x2+k的图象与x轴、y轴交点的坐标；
（3）根据将y=-2x2+k的图象向下平移13个单位，即在函数解析式上直接减13，即可得出y=-2x2+12-13=-2x2-1．
【解析】
（1）根据分析可知第a行第b列交叉点上的数应为：a+b-1．

（2）由（1）得出：第6行第7列交叉点的数为：k=6+7-1=12，
则二次函数y=-2x2+12的图象与x轴相交：0=-2x2+12，
解得：x=±，
与x轴交点的坐标为：（，0），（-，0）；
y轴交点的坐标：（0，12）；

（3）将y=-2x2+k的图象向下平移13个单位，得出：
y=-2x2+12-13=-2x2-1．