Question

直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4．
（1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；
（2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
则tan∠DEA的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4，就是已知tan∠ABC=，根据轴对称的性质，可得∠DEA=∠A，就可以求出tan∠DEA的值．
【解析】
根据题意：直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4，即tan∠ABC==；
根据轴对称的性质，∠CBD=a，则由折叠可知∠CBD=∠EBD=∠EDB=a，∠ABC=2a，由外角定理可知∠AED=2a=∠ABC，
∴tan∠DEA=tan∠ABC=．
故选A．