Question

如图点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴，y轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的表达式为    ．

Answer

设如图所示是双曲线的解析式为：y=（k＜0），点P的坐标，阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积，把相关数值代入即可．
【解析】
设如图所示是双曲线的解析式为：y=（k＜0），点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，
∴k=xy．
∴|k|=|xy|=3，
∵k＜0，
∴k=-3．
则该双曲线的解析式为：y=-．
故答案是：y=-．