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如图,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行...

manfen5.com 满分网如图,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形.
首先根据平行线的性质可得∠BEC=∠DFA,再加上条件∠ADF=∠CBE,AF=CE,可证明△ADF≌△CBE,再根据全等三角形的性质可得BE=DF,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可. 证明:∵BE∥DF, ∴∠BEC=∠DFA, 在△ADF和△CBE中, ∴△ADF≌△CBE(AAS), ∴BE=DF, 又∵BE∥DF, ∴四边形DEBF是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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