Question

从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5-m²）x和关于x的方程（m+1）x²+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为    ．

Answer

根据函数的图象经过第一、三象限，舍去不符合题意的数值，再将符合题意的数值代入验证即可．
【解析】
∵所得函数的图象经过第一、三象限，
∴5-m2＞0，
∴m2＜5，
∴3，0，-1，-2，-3中，3和-3均不符合题意，
将m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0，△=-4＜0，无解；
将m=-1代入（m+1）x2+mx+1=0中得，-x+1=0，x=1，有解；
将m=-2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x-1=0，△=4+4=8＞0，有解．
∴方程有实数根的概率为．
故答案为．