Question

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为    ．

Answer

首先构造直径所对圆周角，利用勾股定理得出BD的长，再利用cosC=cosD=求出即可．
【解析】
连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，
可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD===8，
∵∠D=∠C，
∴cosC=cosD===，
故答案为：．