Question

为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．
（1）求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？
（2）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？

Answer

（1）设研发一个A类科研项目所需资金x万元，则研发一个B类科研项目所需资金（x+25）万元，利用投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同得出等式方程求出即可．
（2）根据该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元得出不等式求出即可．
【解析】
（1）设研发一个A类科研项目所需资金x万元，则研发一个B类科研项目所需资金（x+25）万元．
依题意得，
解得x=100，
经检验x=100是原方程的解．
x+25=125                                                  
答：研发一个A类科研项目所需资金100万元；

（2）今年研发A类科研项目m个，则研发B类项目（40-m ）个
100m+125（40-m ）≤4400                              
解得m≥24，
答：今年研发A类科研项目至少24个．