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如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形...

如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为( )
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A.320cm
B.395.24cm
C.431.77cm
D.480cm
由正视图知道,高是20cm,两顶点之间的最大距离为60,应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离,然后所有棱长相加即可. 【解析】 根据题意,作出实际图形的上底,如图:AC,CD是上底面的两边.作CB⊥AD于点B, 则BC=15,AC=30,∠ACD=120° 那么AB=AC×sin60°=15, 所以AD=2AB=30, 胶带的长至少=30×6+20×6≈431.77cm. 故选C.
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考点分析:
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