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某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售...

某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少此时,哪种方案对公司更有利?
(1)求单价,总价明显,应根据数量来列等量关系.等量关系为:今年的销售数量=去年的销售数量. (2)关系式为:4.8≤甲种电脑总价+乙种电脑总价≤5. (3)方案获利相同,说明与所设的未知数无关,让未知数x的系数为0即可;对公司更有利,因为甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,所以要多进乙. 【解析】 (1)设今年三月份甲种电脑每台售价m元.则: .(1分) 解得:m=4000.(1分) 经检验,m=4000是原方程的根且符合题意.(1分) 所以甲种电脑今年每台售价4000元; (2)设购进甲种电脑x台.则: 48000≤3500x+3000(15-x)≤50000.(2分) 解得:6≤x≤10.(1分) 因为x的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案;(1分) (3)设总获利为W元.则: W=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)=(a-300)x+12000-15a.(1分) 当a=300时,(2)中所有方案获利相同.(1分) 此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.(1分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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