Question

某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．
                           频数分布表

成绩分组	频数	频率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合计	50	1

（1）以上分组的组距=______；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数．

Answer

（1）观察每个分组的起末数据，即可得出答案；
（2）总的调查学生为50人，根据第三组的频数为3，即可求出该组的频率；根据第四组的频率，可求出该组的频数；继而即可补全频数分布表和频数分布直方图即可；
（3）用总人数乘以第五组和第六组的频率，计算即可得解．
【解析】
（1）以上分组的组距=10；
（2）∵总的调查学生为50人，第三组的频数为3，
∴该组的频率==0.06，
∵第四组的频率为0.2，
∴该组的频数=0.2×50=10，
 补全频数分布表如下所示：
 成绩分组  频数  频率
30≤x＜40  1  0.02
 40≤x＜50  1  0.02
 50≤x＜60  3   0.06 
 60≤x＜70  10  0.2
 70≤x＜80  15  0.3
 80≤x＜90  15  0.3
 90≤x＜100  5  0.1
 合计  50  1

补全频数分布直方图如下所示：

（3）该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数为：300×（0.1+0.3）=120（人）．