Question

已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（-1，4），（2，-2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有    ．（请写出所有正确说法的序号）

Answer

首先由待定系数法解出一次函数的解析式，然后再做判断．
【解析】
∵一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（-1，4），（2，-2）两点，
∴，
解得a=-2，b=2，
∴一次函数的解析式为y=-2x+2，图象经过（1，0）点，
不等式-2x+b＞0的解集为x＜1，
不等式-2x+b＜0的解集为x＞1，
（1）错误．（2）正确，（3）正确，（4）错误．
故正确说法为（2）（3）．