Question

定义一种运算*，其规则为：当a≥b时，a*b=b³；当a＜b时，a*b=b²．根据这个规则，方程3*x=27的解是    ．

Answer

因为运算⊗的运算规则是：当a≥b时，a⊗b=b3；当a＜b时，a⊗b=b2．所以可以按3与x的大小分类讨论，求出x的值．
【解析】
∵当a≥b时，a⊗b=b3；当a＜b时，a⊗b=b2．
∴当x≤3时，3⊗x=x3，方程3⊗x=27可变形为x3=27，解得x=3，满足x≤3．
当x＞3时，3⊗x=x2，方程3⊗x=27可变形为x2=27，解得x=3，满足x＞3
∴方程3⊗x=27的解是3或3．
故答案为：3或3．