Question

如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则=    ．

Answer

根据DE=2AE，BF=2FC，找出各边的比值，然后利用三角形和平行四边形的面积公式求解即可．
【解析】
∵DE=2AE，BF=2FC，
∴BF=2AE，ED=2CF，
即有△AHE∽△FHB，△CFG∽△EGD，
则=，同理=
∴S△BFH=S△ABF=×××S▱ABCD，
S△CFG=S△CFD=×S▱ABCD，
故S四边形EHFG=S△BCE-S△BFH-S△CFG=S▱ABCD-S▱ABCDS▱ABCD=S▱ABCD．
故答案为：