已知两直线l
1,l
2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l
1⊥l
2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l
1交于点K,如图所示.
(1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;
(2)抛物线的对称轴被直线l
1,抛物线,直线l
2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;
(3)当直线l
2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标.
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