Question

如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（ ）
A．cm
B．5cm
C．4cm
D．cm

Answer

连接AO，根据垂径定理可知AC=AB=4cm，设半径为x，则OC=x-3，根据勾股定理即可求得x的值．
【解析】
连接AO，
∵半径OD与弦AB互相垂直，
∴AC=AB=4cm，
设半径为x，则OC=x-3，
在Rt△ACO中，AO2=AC2+OC2，
即x2=42+（x-3）2，
解得：x=，
故半径为cm．
故选A．