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如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6）．...
如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线y=kx+3k将▱ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．-
考点分析：
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如图，已知矩形ABCD的边则在边AB上存在（ ）个点P，使∠DPC=90°．
A．0
B．1
C．2
D．3
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当分式方程
中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．-2
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下列计算正确的是（ ）
A．（-2）
2=-4
B．
C．
D．
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已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E，F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF，AE，AE交BD于点G．
（1）如图1，求证：∠EAF=∠ABD；
（2）如图2，当AB=AD时，M是线段AG上一点，连接BM，ED，MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=
∠BAF，AF=
AD，试探究FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C，动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发速度均为1个单位/秒，设运动时间为t秒．
（1）求线段BC的长；
（2）连接PQ交线段OB于点E．过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PE，QG，当t为何值时，2BQ-PF=
QG？
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