Question

已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（ ）
A．x₁=1，x₂=-1
B．x₁=1，x₂=2
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=1，x₂=3

Answer

关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．
【解析】
∵二次函数的解析式是y=x2-3x+m（m为常数），
∴该抛物线的对称轴是：x=．
又∵二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），
∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），
∴关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2．
故选B．