如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）...

如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得∠ABD=∠CBD，则∠ABD=25°，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠DAB的度数．【解析】连结BD，如图， ∵点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD， ∴∠ABD=∠CBD，而∠ABC=50°， ∴∠ABD=×50°=25°， ∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠DAB=90°-25°=65°．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）...

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