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关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0. (1)求出方程的根;...

关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.
(1)求出方程的根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
(1)利用求根根式x=解方程; (2)利用(1)中x的值来确定m的值. 【解析】 (1)根据题意,得 m≠1. △=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4, 则x1==, x2=1; (2)由(1)知,x1==1+, ∵方程的两个根都为正整数, ∴是正整数, ∴m-1=1或m-1=2, 解得,m=2或3.即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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