Question

在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S₁-S₂=，则S₃-S₄的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论．
【解析】
∵AB=4，AC=2，
∴S1+S3=2π，S2+S4=，
∵S1-S2=，
∴（S1+S3）-（S2+S4）=（S1-S2）+（S3-S4）=π
∴S3-S4=π，
故选D．