Question

反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜-1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer

根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．
【解析】
∵反比例函数的图象位于一三象限，
∴m＞0
故①错误；
当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；
将A（-1，h），B（2，k）代入y=得到h=-m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正确；
将P（x，y）代入y=得到m=xy，将P′（-x，-y）代入y=得到m=xy，
故P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上
故④正确，
故选C