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如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=...

manfen5.com 满分网如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是( )
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB>AC,取BC的中点E,求出AB+BE>AC+CE,再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB<AD,从而判定AD的中点M在BE上. 【解析】 ∵∠C=100°, ∴AB>AC, 如图,取BC的中点E,则BE=CE, ∴AB+BE>AC+CE, 由三角形三边关系,AC+BC>AB, ∴AB<AD, ∴AD的中点M在BE上, 即点M在BC上,且距点B较近,距点C较远. 故选C.
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考点分析:
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甲:
1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;
2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;
3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图1).
乙:
1.连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
2.连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
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A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对,乙不对
D.甲不对,乙对
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①常数m<-1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大;
③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
④若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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