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如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE,CD相...

如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE,CD相交于点B.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)如果AC=1,BE=2,求⊙O的半径.

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(1)连接OE,证明△ACO≌△AEO,推出∠AEO=∠ACO=90°,根据切线的判定推出即可; (2)求出AB、BC,证△BEO∽△BCA,得出比例式,代入求出即可. (1)证明:连接OE, ∵OD=OE, ∴∠ODE=∠OED, ∵DE∥AO, ∴∠COA=∠ODE,∠AOE=∠OED, ∴∠COA=∠AOE, ∵在△ACO和△AEO中 ∴△ACO≌△AEO(SAS), ∴∠AEO=∠ACO, ∵AC⊥CD, ∴∠ACO=90°, ∴∠AEO=90°, ∵OE为半径, ∴直线AB是⊙O的切线. (2)【解析】 设⊙O的半径是R, ∵△ACO≌△AEO, ∴AC=AE=1, ∴AB=1+2=3, 在Rt△ACB中,由勾股定理得:BC==2, ∵∠BEO=90°=∠ACO,∠B=∠B, ∴△BEO∽△BCA, ∴=, ∴=, R=, 即⊙O的半径是.
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考点分析:
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货运收费项目及收费标准表
运输工具运输费单价
元/
冷藏费单价
元/
固定费用
元/次
汽车25200
火车1.652280
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(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y(元)和y(元),分别求y、y与 x的函数关系式(不必写出x的取值范围),及x为何值时y>y (总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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