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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4...
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
考点分析：
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下列叙述正确的是（ ）
A．“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件
B．某种彩票的中奖概率为
，是指买7张彩票一定有一张中奖
C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
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下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（-a
3）
2=-a
6B．a
6÷a
2=a
2C．3a
3-2a
3=a
3D．
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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．正三角形
D．等腰梯形
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-5的相反数是（ ）
A．
B．-5
C．
D．5
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如图1，抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A，B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，设E是抛物线上在第一象限内的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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