如图,AB∥CD,∠CAB=108°,AC=2.
(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形,并求出AK.(图中不再增加字母和线段,不要求证明).
考点分析:
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在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
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,sin31°≈
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)
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附加题:若a=
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,b=
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,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征,以及你比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论.
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计算:
(1)
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cos
245°+|
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-2|;
(2)解方程:
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.
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已知直线y
1=x,
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,
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,若无论x取何值,y总取y
1、y
2、y
3中的最小值,则y的最大值为
.
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如图,将边长为3+
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的等边△ABC折叠,折痕为DE,点B与点F重合,EF和DF分别交AC于点M、N,DF⊥AB,垂足为D,AD=1,则重叠部分的面积为
.
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